ディスカウントファクターの計算（異通貨・信用リスクあり）

異通貨でのディスカウント（信用リスクあり）

例えばヨーロッパの金融機関の円建て債務を計算する場合など、キャッシュフロー通貨Aと取引相手方の貸借（ディスカウント）通貨Bが違う場合、将来のキャッシュフロー発生時までの運用を通貨Bで行うとして計算する必要があります。このケースでは、クロスカレンシースワップが使われます。

取引相手方の信用リスクがαだと仮定し、（市場金利+α）でディスカウントします。

Di ＝ i回目の利払い日
D0 = 計算日
DN = 満期
di = Di-1からDiまでの日数計算
ri = Diを年限とした無リスク金利
bi = Diを年限としたベーシススワップ金利
α = Diまでのリスクスプレッド
Dfi = Diにおけるディスカウントファクター

また、米ドルのディスカウントファクターは下記のようにすでに計算されたものとします。

Df$i = Diにおける米ドルのディスカウントファクター

短期金利でのディスカウント

クロスカレンシースワップ を使って、円LIBORでの運用を[米ドルLIBOR+ベーシススワップ]に置き換えます。

スワップレートでのディスカウント

上記と同様、 クロスカレンシースワップ を使って、円LIBORでの運用を[米ドルLIBOR+ベーシススワップ]に置き換えた上で、 金利スワップ によって将来のキャッシュフローを固定化してから計算します。

注：ベーシススワップの日数計算（短期金利のコンベンション）、スワップレートの日数計算（スワップレートのコンベンション）、リスクスプレッドの日数計算（米ドル短期金利のコンベンション）が違う場合には、それぞれの係数を別々に計算する必要があります。

dsi = Di-1からDiまでの日数計算（スワップレート）
dli = Di-1からDiまでの日数計算（短期金利）
dl$i = Di-1からDiまでの日数計算（米ドル短期金利）

記述上の複雑さを回避するため、上記の計算では参照変動金利の違いによるベーシススワップを考慮していません。例えば円のようにクロスカレンシースワップの支払い頻度(3ヵ月)と変動金利の支払い頻度（6ヶ月）が違う場合、本来は3ヶ月・6カ月のベーシススワップを考慮する必要があります。（ポートフォリオの計算ではこれらも計算されています。）